Richard Peter absolvierte 2010 seine Ausbildung zum Musicaldarsteller an der Musical Akademie Graz und war schon in dieser Zeit in der Rolle des Quasimodo in DER GLÖCKNER VON NOTRE DAME auf den Kasematten in Graz zu sehen.

Von 2011 bis 2012 tourte der gebürtige Österreicher in der Rolle des Doodie mit der erfolgreichen Produktion GREASE durch Deutschland, Österreich und die Schweiz. Danach folgten Engagements wie HIGH SOCIETY am Hans Otto Theater in Potsdam, die Tourneeproduktion PHANTOM DER OPER sowie JESUS CHRIST SUPERSTAR im Stadttheater Baden.

Von Oktober 2015 bis Juni 2016 folgte ein erneutes Studium im Fach Operette an der Musik und Kunst Privatuniversität der Stadt Wien unter der Leitung von Wolfgang Dosch. Während dieses Studiums erhielt er weitere Engagements als Solist, unter anderem mit dem Franz Lehár Orchester im Großen Ehrbarsaal in Wien, in FRANKENSTEIN von Heinz Karl Gruber im Musikverein Wien und als Simon Zelatos und Annas im Musical JESUS CHRIST SUPERSTAR in Linz.

2017 bis 2019 war Richard im Fantasy-Musical KRABAT von Otfried Preußler in der Titelrolle zu sehen, das von a.gon Theater München von Stefan Zimmermann inszeniert wurde.  Im März 2020 folgte ein Engagement im Musical LAZARUS von David Bowie in der Rolle des Valentine, erneut unter der Leitung von Stefan Zimmermann.

Im Oktober 2020 veröffentlichte Richard seinen ersten Song „I Ain‘t the Money“, der sich sozialkritisch mit dem in der westlichen Welt vorherrschenden Materialismus und dem Wertesystem unserer Konsumgesellschaft auseinandersetzt. Im April 2021 veröffentlichte Richard seinen zweiten Song „Silence“,  welcher sich mit Einsamkeit und innerem Zwiespalt beschäftigt.

2022 war Richard im Musical FRANKENSTEIN, einer Produktion von TNT-Theater unter der Leitung von Paul Steppings in der Titelrolle zu sehen und spielte auch wieder die Rolle des Valentine nach  der Wiederaufnahme des Musical LAZARUS. Im Sommer 2023 war Richard in den Rollen Franz und Engel Adalbertus im Musical BRANDNER KASPAR, der Leitung von Benjamin Sahler und Christian Auer im Festspielhaus Neuschwanstein engagiert, und war 2023/2024 im gleichen Stück auch im Deutschen Theater München zu sehen.

Im Sommer 2024 spielte Richard den Prinzen in SCHNEWITTCHEN – TOTAL VERZWERGT beim Märchensommer Steiermark.